A Ménesudvar központját jelentő kastélyépületet még a Ménesbirtok alapítás előtti tulajdonosa, a Szapáry család valamely tagja építette az 1700-as évek elején, a korabeli térképek tanúsága szerint a kastély a település egyik legrégibb ma is álló épülete. Az eredetileg földszintes kúriát az 1809-ben Bábolnára érkező napóleoni csapatok felgyújtották, így bosszulták meg, hogy a birtokról egy lovat sem tudtak zsákmányolni, mivel ezeket korábban a Bakonyba menekítették.
A Ménesudvar két oldalát a kanca- és ménistállók szegélyezik itt láthatóak a bábolnai ménes büszkeségei, a nemes arab telivér és Shagya-arab fajták legszebb egyedei. Az istállók mellett látható a Hősök kapuja, ami a 1848/49-es, valamint az első és második világháborúban elesetteknek állít emléket.
Az épületek által körülölelt szökőkúttal és virágokkal díszitett parkban található az ismert észak-amerikai akác, mely Közép-Európa legrégebbi akácfája.
Az egykori kocsiszínben rendezték be a kocsimúzeumot, ahol a méltán híres a Bábolna Nemzeti Ménesbirtok Kocsi és lószerszám gyűjteménye található. Szakértő idegenvezető tárlatvezetése mellett lehet megtekinteni az értékes és jelentős kocsitípusokat.
A kocsi feltűnően magas építésű, így négyesfogat-hajtó versenyekre is kiválóan alkalmas. A múzeumban található példány érdekessége, hogy a hagyományos mechanikai rendszerű fék mellett lábpedállal kezelhető tárcsafékkel is ellátott a két hátsó kerék.
Helyet kapott a múzeumban Gróf Károlyi József Csurgói kocsija a Móri kocsi, és a Gavallér kocsi, valamint a népies jellegű Dorozsmai, Vásárhelyi, Kőrösi kocsitípusok is. A kocsik eredeti és működőképes állapotukban tekinthető meg.